تمام حقوق مادی و معنوی این ابزار متعلق به فرازگر است.

حل معادله درجه ۲ آنلاین و محاسبه دو ریشه حقیقی و مختلط

دراین قسمت از سایت امکان حل معادله درجه ۲ به صورت آنلاین و یافتن دو ریشه حقیقی و موهومی (مختلط) آن وجود دارد.برای بدست آوردن ریشه های معادله درجه دوم کافیست ضریب هر جمله (با درنظر گرفتن علامت مثبت یامنفی) رادر کادر مربوطه وارد نمایید تا پس ازفشردن دکمه محاسبه جواب معادله تعیین گردد. ذکراین نکته ضروی است که همواره ضریب جمله اول در معادله (جمله باتوان ۲ باید مخالف صفر باشد.

بطور کلی هر معادله درجه ۲ دارای دو ریشه می باشدکه برحسب ضرایب معادله میتوانند حقیقی یا موهومی باشند. درصورتیکه همه ضرایب معادله درجه دوم حقیقی باشند آنگاه معادله یادارای دو ریشه حقیقی و یا دارای دو ریشه موهومی مزدوج می باشد.

 

حل معادله درجه ۲
حل معادله درجه ۲

روش حل معادله درجه ۲ باضرایب حقیقی

یک معادلات درجه ۲ را درفرم نمایش کلی بصورت زیر می نویسند (a مخالف صفر):

ax2+bx+c=0

برای حل این دسته از معادلات روش‌های مختلفی وجود دارد که از جمله آنها می توان به روش‌های:

  • تجزیه کردن
  • مربع کامل
  • روش نیوتن
  • رسم نمودار
  • روش هندسی
  • روش خوارزمی

و برای مطالعه بیشتر می‌توانید روش حاکم بر حل مسئله را درویکیپدیا باعنوان  معادله درجه ۲ بررسی نمایید.

دراین قسمت ازسایت جهت حل آنلاین معادله درجه ۲ ازروش تشکیل دلتا برای معادله استفاده شده که مبتنی بررادیکال بوده و ازروشهای دقیق حل معادله برای یافتن دو ریشه و جواب های حقیقی و مختلط می باشد.

علاوه بر معادله چند جمله ای درجه ۲، حل معادله درجه ۳ و حل معادله درجه ۴ نیز باروش های جبری میسر است. امابرای درجات بالاتر این روشها دیگر کارساز نیستند.

 

محاسبه دو ریشه در حل معادله درجه ۲

 

  • شکل عمومی یک معادله درجه دو بصورت ax2+bx+c=0 است.
  • پاسخ‌های یک معادله درجه ۲ برابرند با:

X = -b ± √b^2 – 4ac  / ۲a

  • در صورت مثبت بودن دلتا  معادله دارای دو پاسخِ متفاوت است.
  • در صورتی که دلتا منفی باشد، معادله پاسخی ندارد.
  • در صورتی که دلتا برابر با صفر باشد،‌ معادله دو پاسخ یکسان یا اصطلاحا ریشه مضاعف دارد.

 

توجه: در صورتی که پاسخ به صورت اعداد مختلط باشد این ابزار آن را نمایش نمی دهد.

 

 

One thought on “حل معادله درجه ۲”
  1. سلام.
    خیلی ابزار مفیدیه من همیشه ازش استفاده میکنم.
    ممنون از سایت خوبتون

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *